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（2005•遼寧）⊙O的半徑OA=2，弦AB、AC的長分別為一元二次方程x²-（2

）x+4

=0的兩個根，則∠BAC的度數為．

【答案】分析：先解一元二次方程，得AB、AC的長；再根據題中所給的條件，在直角三角形中解題．
解答：

解：x²-（2

）x+4

=0
方程可化為：（x-2

）（x-2

）=0
解得：x₁=2

，x₂=2

．
如圖：（1）∵AC=

，AD=4，
∴cos∠CAD=

，
∴∠CAD=30°．
∵AB=2

，AD=4，
∴cos∠BAD=

，
∴∠BAD=45°．
則∠BAC=30°+45°=75°；
如圖（2）
∠BAC=45°-30°=15°．
點評：本題考查了一元二次方程的解法和圓、三角函數等相關問題，著重考查了基礎知識的綜合應用能力，是一道很好的題目．

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，0），點M在⊙C上，并且∠BMO=120度．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點P是⊙C上的點，過點P作⊙C的切線PN，若∠NPB=30°，求點P的坐標；
（3）若點D是⊙C上任意一點，以B為圓心，BD為半徑作⊙B，并且BD的長為正整數．
①問這樣的圓有幾個？它們與⊙C有怎樣的位置關系？
②在這些圓中，是否存在與⊙C所交的弧（指⊙B上的一條弧）為90°的弧，若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

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（1）求y_l與x的函數關系式；
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①求五年到期時，由此門市房所獲利潤y（元）與x（米）的函數關系式；
②若五年到期時，按計劃他將由此門市房賺取利潤70000元，求此門市房的面積．（利潤=租金-辦理產權費用與裝修費用之和）