Question

某公園門票價格規定如下：

購票張數	1-50張	51-100張	100張以上
每張票的價格	20	打九折	打八折

某校七年級一班和二班兩個班共104人去公園玩兒，其中一班人數不足50人，經計算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1964元，問：
（1）兩班各有多少學生？
（2）如果兩班聯合起來作為一個團體購票，可省多少錢？
（3）如果一班單獨組織去公園玩兒，如果你是組織者，你將如何購票更省錢？

Answer 1

解：（1）設一班有x人，則二班有（104-x）人，由題意，得
20x+20×0.9（104-x）=1964，
解得：x=46．
∴二班有學生58人．
答：一班有46人，則二班有58人；
（2）由題意，得
聯合購票的費用為：104×20×0.8=1664元，
∴團體購票節省的費用為：1964-1664=300元．
答：聯合起來作為一個團體購票，可省300錢；
（3）乙班購46張票的費用為：20×46=920元，
購51張票的費用為：20×0.9×51=918元．
∵920＞918，
∴一班單獨組織去公園玩兒，購51張票劃算．
分析：（1）設一班有x人，則二班有（104-x）人，根據兩班分別購票的費用為1964元建立方程求出其解即可；
（2）運用分別購票的費用和-聯合購票的費用就可以得出結論；
（3）運用46×20=920與51×20×0.9=918進行比較就可以求出結論．
點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，有理數大小比較的運用，設計方案的運用，解答時建立方程求出各班人數是關鍵．