Question

44、將方程x²-10x+16=0化為（mx+n）²=p（p≥0）的形式為

（x-5）²=9

．

Answer 1

分析：首先對方程進行移項，然后方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即25，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數的形式．

解答：解：∵x²-10x+16=0
∴x²-10x=-16
∴x²-10x+25=-16+25
∴（x-5）²=9．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．