Question

一位數(shù)學(xué)老師參加本市自來水價(jià)格聽證會(huì)后，編寫了一道應(yīng)用題，題目如下：節(jié)約用水、保護(hù)水資源，是科學(xué)發(fā)展觀的重要體現(xiàn).依據(jù)這種理念，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過（噸）時(shí)，超過部分每噸加收環(huán)境保護(hù)費(fèi)元.下圖反映了每月收取的水費(fèi)（元）與每月用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.
請(qǐng)你解答下列問題：
【小題1】將m看作已知量，分別寫出當(dāng)0<x<m和x>m時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費(fèi)分別是按哪種方案計(jì)算的？并求出的值.

月份	用水量（噸）	水費(fèi)（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

Answer 1

【小題1】y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=1.7x（x≤m）;
 或( x≥m) ；
【小題1】 ∵1.7×35=59.5，1.7×80=136＜151
∴這家酒店四月份用水量不超過m噸（或水費(fèi)是按y=1.7x來計(jì)算的），
五月份用水量超過m噸（或水費(fèi)是按來計(jì)算的）
則有151=1.7×80+（80－m）×
即m²－80m+1500=0
解得m₁=30，m₂=50．
又∵四月份用水量為35噸，m₁=30＜35，∴m₁=30舍去．
∴m=50解析:

【小題1】由圖看出，用水量在m噸之內(nèi)，水費(fèi)按每噸1.7元收取，超過m噸，需要加收．
【小題1】從圖象來看，該函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，當(dāng)0≤x≤m時(shí)，是正比例函數(shù)，當(dāng)x＞m時(shí)是一次函數(shù)．
【小題1】只需把x代入函數(shù)表達(dá)式，計(jì)算出y的值，若與表格中的水費(fèi)相等，則知收取方案．