Question

已知如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD=，求AB的值．

Answer 1

【答案】分析：根據題中所給的條件，在直角三角形中解題，知道正切值，在Rt△ADC中可以求出AD，然后在Rt△ADB中求AB．
解答：解：∵AD⊥BC，
△ADC為Rt△，又在Rt△ADC中
，
∴設CD=xAD=2x，
由：CD²+AD²=AC²得
x²+4x²=25，
∵x＞0∴x=，（3分）
∴在Rt△ADB中
AB=
=
=，（5分）
即AB長為．（6分）
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系，關鍵運用好兩三角形的鄰邊．