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已知方程
a+2
x2-1
+
3
x+1
=1的解有增根，則a的值是
 
．
分析：分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．
解答：解：分式方程去分母得：a+2+3（x-1）=x2-1，
由分式方程有增根，得到x2-1=0，即x=±1，
當x=1時，整式方程為a+2=0，即a=-2；
當x=-1時，整式方程為a+2-6=0，即a=4，
則a的值是-2或4．
故答案為：-2或4
點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當y1=2時，即x2=2則x1=
2
、x2=-
2
，當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為
 
．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程：2x2+x-6=0，則代數式x2+
1
2
x的值為（　　）

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科目：初中數學 來源：四川省期末題 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，如解方程x4﹣3x2+2=0，
可設y=x2，則原方程可化為y2﹣3y+2=0，
解之得y1=2，y2=1，
當y1=2時，即x2=2，則x1=、x2=﹣，
當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=﹣1，
故原方程的解為x1=、x2=﹣；x3=1、x4=﹣1。
仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2﹣2x2﹣3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為_________；
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2﹣3x2﹣6x=0。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年貴州省黔東南州凱里二中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程：2x2+x-6=0，則代數式的值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．-3

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同步練習冊答案
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