Question

探索發現：
（1）當a=2，b=-3時，求代數式a²-b²與（a+b）（a-b）的值．
（2）當a=3，b=-4時，再求以上兩個代數式的值．你能從上面的計算結果中，發現上面結論嗎？請寫出來．
（3）利用你發現的規律，求2011²-2010²的值．

Answer 1

（1）∵a=2，b=-3，
∴a+b=-1，a-b=5，
∴a²-b²=2²-（-3）²=4-9=5，
（a+b）（a-b）=-1×5=-5；
（2）∵a=3，b=-4，
∴a+b=-1，a-b=3-（-4）=7，
∴a²-b²=3²-（-4）²=9-16=-7，
（a+b）（a-b）=-1×7=-7；
∴a²-b²=（a+b）（a-b）．
（3）2011²-2010²=（2011+2010）×=4021×1=4021．