Question

【題目】如圖，平行四邊形紙片ABCD，CD=5，BC=2，∠A=60°，將紙片折疊，使點A落在射線AD上（記為點A′），折痕與AB交于點P，設AP的長為x，折疊后紙片重疊部分的面積為y，可以表示y與x之間關系的大致圖象是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意結合等邊三角形的性質得出當0≤x≤2時，當2≤x≤4時，y與x的函數解析式，進而求出符合題意的圖象．

如圖1，當0≤x≤2時，

∵∠A=60°，AP=A′P，

∴△APA′是等邊三角形，

∴設AP的長為x，則EP=x，A′E=x，

折疊后紙片重疊部分的面積為y=×x×x=x2，

如圖2，當2≤x≤4時，可得△APA′是等邊三角形，

設AP的長為x，則EP=x，A′D=x-2，

折疊后紙片重疊部分的面積為y=x2-×（x-2）×（x-2）=-x2+x-，

當4≤x≤5時，折疊后紙片重疊部分的面積為y是恒定值，

故符合題意的圖象是C．

故選C．