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如圖,圖①是一塊邊長為1,周長記為P1的正三角形紙板,沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的)后,得圖③,④,…,記第n(n≥3)塊紙板的周長為Pn,則P4-P3=    ;Pn-Pn-1=   
【答案】分析:根據等邊三角形的性質(三邊相等)求出等邊三角形的周長P1,P2,P3,P4,根據周長相減的結果能找到規律即可求出答案.
解答:解:P1=1+1+1=3,
P2=1+1+=
P3=1+1+×3=
P4=1+1+×2+×3=

∴p3-p2=-==
P4-P3=-==
則Pn-Pn-1=
故答案為:
點評:本題主要考查對等邊三角形的性質的理解和掌握,此題是一個規律型的題目,題型較好.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,圖1是一塊邊長為1,面積記為S1的正三角形紙板,沿圖1的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖2,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2
)后,得圖3,圖4,…,記第n(n≥3)塊紙板的面積為Sn,則Sn=
 

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1
2
的正三角形紙板后得到圖2,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
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