Question

若（7x-a）²=49x²-bx+9，則|a+b|之值為何（　　）

• A、18
• B、24
• C、39
• D、45

Answer 1

分析：先將原式化為49x²-14ax+a²=49x²-bx+9，再根據各未知數的系數對應相等列出關于a、b的方程組，求出a、b的值代入即可．

解答：解：∵（7x-a）²=49x²-bx+9，
∴49x²-14ax+a²=49x²-bx+9，
∴

-14a=-b a2=9

，
解得

a=3 b=42

或

a=-3 b=-42

，
當a=3，b=42時，|a+b|=|3+42|=45；
當a=-3，b=-42時，|a+b|=|-3-42|=45；
故選D．

點評：本題是一個基礎題，考查了完全平方公式以及代數式的求值，要熟練進行計算是解此題的關鍵．