【參考公式：當x=-

時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）有最大（�。┲�

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】
王大爺要圍成一個如圖所示的矩形ABCD花圃．花圃的一邊利用20米長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成．設AB邊的長為x米，BC的長為y米，且BC＞AB．
（1）求y與x之間的函數關系式（要求直接寫出自變量石的取值范圍）；
（2）當x是多少米時，花圃面積S最大？最大面積是多少？

分析：（1）根據y+2x=36及x＜y≤20，求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）由S=xy，利用配方法將二次函數關系式寫成頂點式，可求S的最大值及此時x的值．

解答：解：（1）依題意，得y+2x=36，即y=-2x+36，
又∵x＜y≤20，∴x＜-2x+36≤20，
解得8≤x＜12，
∴y=-2x+36；（8≤x＜12）
（2）S=xy=x（-2x+36）=-2x²+36x=-2（x-9）²+162，
∵8≤x＜12，-2＜0，∴當x=9時，S_最大=162，
即：當x是9米時，花圃面積S最大，最大面積是162米²．

點評：本題考查了二次函數的實際應用．此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．

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（1）求y與x之間的函數關系式（要求直接寫出自變量石的取值范圍）；
（2）當x是多少米時，花圃面積S最大？最大面積是多少？
【參考公式：當x=-

時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）有最小（大）值

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（1）請直接寫出S與x之間函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x是多少時，這個折成的長方體盒子的側面積S最大？最大側面積是多少？
【參考公式：當x=-

時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）有最小（大）值

4ac-b2

】

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題