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如圖：點A在雙曲線上，AB丄x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=    ．
【答案】分析：先根據反比例函數圖象所在的象限判斷出k的符號，再根據S△AOB=2求出k的值即可．
解答：解：∵反比例函數的圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∵S△AOB=2，
∴|k|=4，
∴k=-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查的是反比例系數k的幾何意義，即在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．
練習冊系列答案
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（2013•江陰市模擬）如圖，點A在雙曲線上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當OA=4時，△ABC周長為2
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，則反比例函數的表達式為（　　）

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科目：初中數學 來源：內蒙古自治區中考真題 題型：解答題

如圖，點D在雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點C在AD上，CB平行于x軸交雙曲線于點B，直線AB與y軸交于點F，已知AC：AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。
（1）求該雙曲線的解析式；
（2）求△OFA的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011內蒙古赤峰，20，10分）如圖，點D在雙曲線上，AD垂直軸，垂足為

A，點C在AD上，CB平行于軸交雙曲線于點B，直線AB與軸交于點F，已知AC：

AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東勝利七中九年級中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為 (  )  

A．     B．5       C．    D．

 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（江蘇宿遷卷）數學 題型：填空題

如圖：點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

 

 

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