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如圖，點A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為 (  )  

A．     B．5       C．    D．

 

【答案】

A

【解析】∵OA的垂直平分線交OC于B，

∴AB=OB，

∴△ABC的周長=OC+AC，

設OC=a，AC=b，

則：ab=6, a2+b2=42

解得a+b=，

即△ABC的周長=OC+AC=．故選A．

 

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（2013•江陰市模擬）如圖，點A在雙曲線上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當OA=4時，△ABC周長為2
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，則反比例函數的表達式為（　　）

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科目：初中數學 來源：內蒙古自治區中考真題 題型：解答題

如圖，點D在雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點C在AD上，CB平行于x軸交雙曲線于點B，直線AB與y軸交于點F，已知AC：AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。
（1）求該雙曲線的解析式；
（2）求△OFA的面積。

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（2011內蒙古赤峰，20，10分）如圖，點D在雙曲線上，AD垂直軸，垂足為

A，點C在AD上，CB平行于軸交雙曲線于點B，直線AB與軸交于點F，已知AC：

AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

 

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如圖：點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

 

 

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