Question

如圖，在△ABC中，BE是邊AC上的中線，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，則△ABC的周長是

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中線定理：AB²+BC²=2（BE²+AE²），來求出BC的長度，然后再來求△ABC的周長．

解答：解：∵在△ABC中，BE是邊AC上的中線，
∴AB²+BC²=2（BE²+AE²），AE=

1

2

AC，
∵AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，
∴BC=

154

2

（cm），
∴AB+BC+AC=

14+ 154

2

（cm），即△ABC的周長是

14+ 154

2

cm．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的中線定理．