Question

為慶祝祖國六十華誕，某單位排練的節目需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼布部分BD的長為20cm，則貼布部分的面積為（　　）

• A．

  800

  3

  πcm²
• B．500πcm²
• C．

  1000π

  3

  cm²
• D．100πcm²

Answer 1

分析：貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知了圓心角的度數為120°，扇形的半徑為30cm，可根據扇形的面積公式求出貼紙部分的面積．

解答：解：如圖，∵AB的長為30cm，貼布部分BD的長為20cm，
∴AD=AB-BD=10cm．
∴貼布部分的面積為：

120π×AB2

360

-

120π×AD2

360

=

120π×302

360

-

120π×102

360

=

800

3

π（cm²）．
故選A．

點評：此題主要考查了扇環的面積求法．一般情況下是讓大扇形的面積減去小扇形的面積求陰影部分，即扇環面積．