精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

一次函數 $數學公式$ （k為正整數）的圖象與x軸、y軸的交點是A，B，O為原點．設Rt△ABO的面積是S_k，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=________．

$\text{[math]}$
分析：先分別令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面積公式可得出S_k的表達式，在分別把k=1，2，3…2010代入，求出s₁+s₂+s₃+…+S₂₀₁₁的值即可．
解答：由題意，令x=0，y= $\text{[math]}$ ，
∴B_k（0， $\text{[math]}$ ），
令y=0，x= $\text{[math]}$ ，
∴A_k（ $\text{[math]}$ ，0），
∴S_k= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
∴S₁+S₂+…+S₂₀₀₆= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：點評：本題考查的是一次函數的性質、一次函數圖象上點的坐標特點及三角形的面積公式，屬規律性題目，難度較大．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

2010年8月31日，全國綠化委員會、國家林業局、重慶市人民政府共同發起“綠化長江重慶行動”，該行動就是要加快長江兩岸造林綠化步伐，保護母親河，促進入與自然和諧共生．某園藝公司從 9 月開始積極響應這一行動，進行植樹造林．該公司第 x 月種植樹木的畝數 y（畝）與 x 之間滿足y=x+4，（其中x從9月算起，即9月時 x=l，10月時x=2，…，且1≤x≤6，x為正整數）．但由于植樹規模增加，每畝的收益會相應降低，每畝的收益 P（千元）與種植樹木畝數 y（畝）之間的關系如下表：

畝數y（畝）	5	6	7	8	…
每畝收益P（千元/畝）	46	44	42	40	…

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、二次函數和反比例函數的有關知識求出 P與 y 之間所滿足的函數關系表達式：
（2）求該行動實施六個月來，第幾月的總收益最大？此時每畝收益為多少？
（3）進入三月份，便是植樹造林的“黃金期”，為此政府出臺了一項激勵措施：在“植樹造林”過程中，每月植樹面積與二月份植樹面積相同的部分，按二月份每畝收益進行結算；超出二月份植樹面積的部分，每畝收益將按二月份時每畝的收益再增加 0.6a%進行結算．這樣，該公司三月份植樹面積比二月份的植樹面積增加了a%．另外，三月份時公司需對三月份之前種植的所有樹木進行保養，除去成本后政府給予每畝 5a%千元的保養補貼．最后，該公司三月份獲得種植樹木的收益和政府保養補貼共 702 千元．請通過計算，估算出 a 的整數值．
（參考數據：87²=7569，88²=7744，89²=7921，90²=8100）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知n為正整數，一次函數y=

n+1

x+n+1的圖象與坐標軸圍成的三角形外接圓面積為

π．求此一次函數的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•撫順）某服裝店以每件40元的價格購進一批襯衫，在試銷過程中發現：每月銷售量y（件）與銷售單價x（x為正整數）（元）之間符合一次函數關系，當銷售單價為55元時，月銷售量為140件；當銷售單價為70元時，月銷售量為80件．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費用1元，設服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數關系式，并求出銷售單價定為多少元時，商場獲利最大，最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

一次函數 $數學公式$ （k為正整數）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，設Rt△AOB的面積為S_k，求S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₅的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

一次函數 $數學公式$ （k為正整數）的圖象與x軸、y軸的交點是A，B，O為原點．設Rt△ABO的面積是S_k，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=________．

一次函數 $數學公式$ （k為正整數）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，設Rt△AOB的面積為S_k，求S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₅的值．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

一次函數（k為正整數）的圖象與x軸、y軸的交點是A，B，O為原點．設Rt△ABO的面積是Sk，則S1+S2+S3+…+S2011=________．

一次函數（k為正整數）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，設Rt△AOB的面積為Sk，求S1+S2+S3+…+S2005的值．

一次函數 $數學公式$ （k為正整數）的圖象與x軸、y軸的交點是A，B，O為原點．設Rt△ABO的面積是S_k，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=________．

一次函數 $數學公式$ （k為正整數）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，設Rt△AOB的面積為S_k，求S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₅的值．