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一次函數 $數學公式$ （k為正整數）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，設Rt△AOB的面積為S_k，求S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₅的值．

解：∵一次函數 $\text{[math]}$ （k為正整數）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，
∴當y=0，可求得：A（ $\text{[math]}$ ，0），
當x=0，可求得：B（0， $\text{[math]}$ ），
∴S_k= $\text{[math]}$ ，
所以S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₅=2[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]，
=2（1- $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ．
分析：首先求出一次函數 $\text{[math]}$ （k為正整數）與x軸、y軸的交點坐標A、B兩點，然后表示出Rt△AOB的面積S_k，再用拆項法
表示出S_k，進而求出S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₅的值．
點評：此題主要考查了一次函數與坐標軸的交點求法，以及與坐標軸圍成的面積求法等知識，將S_k= $\text{[math]}$ 進行拆項，是解決問題的關鍵．

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2010年8月31日，全國綠化委員會、國家林業局、重慶市人民政府共同發起“綠化長江重慶行動”，該行動就是要加快長江兩岸造林綠化步伐，保護母親河，促進入與自然和諧共生．某園藝公司從 9 月開始積極響應這一行動，進行植樹造林．該公司第 x 月種植樹木的畝數 y（畝）與 x 之間滿足y=x+4，（其中x從9月算起，即9月時 x=l，10月時x=2，…，且1≤x≤6，x為正整數）．但由于植樹規模增加，每畝的收益會相應降低，每畝的收益 P（千元）與種植樹木畝數 y（畝）之間的關系如下表：

畝數y（畝）	5	6	7	8	…
每畝收益P（千元/畝）	46	44	42	40	…

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、二次函數和反比例函數的有關知識求出 P與 y 之間所滿足的函數關系表達式：
（2）求該行動實施六個月來，第幾月的總收益最大？此時每畝收益為多少？
（3）進入三月份，便是植樹造林的“黃金期”，為此政府出臺了一項激勵措施：在“植樹造林”過程中，每月植樹面積與二月份植樹面積相同的部分，按二月份每畝收益進行結算；超出二月份植樹面積的部分，每畝收益將按二月份時每畝的收益再增加 0.6a%進行結算．這樣，該公司三月份植樹面積比二月份的植樹面積增加了a%．另外，三月份時公司需對三月份之前種植的所有樹木進行保養，除去成本后政府給予每畝 5a%千元的保養補貼．最后，該公司三月份獲得種植樹木的收益和政府保養補貼共 702 千元．請通過計算，估算出 a 的整數值．
（參考數據：87²=7569，88²=7744，89²=7921，90²=8100）

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已知n為正整數，一次函數y=

n+1

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π．求此一次函數的解析式．

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（2013•撫順）某服裝店以每件40元的價格購進一批襯衫，在試銷過程中發現：每月銷售量y（件）與銷售單價x（x為正整數）（元）之間符合一次函數關系，當銷售單價為55元時，月銷售量為140件；當銷售單價為70元時，月銷售量為80件．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費用1元，設服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數關系式，并求出銷售單價定為多少元時，商場獲利最大，最大利潤是多少元？

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一次函數 $數學公式$ （k為正整數）的圖象與x軸、y軸的交點是A，B，O為原點．設Rt△ABO的面積是S_k，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=________．

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