Question

如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）

A．60°

B．80°

C．65°

D．40°

Answer 1

設(shè)△ABC的兩個(gè)外角為α、β．
則∠ADC=180°-

1

2

（α+β）（三角形的內(nèi)角和定理），
利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．可知
α+β=∠B+∠C+∠B+∠A=180°+50°=230°，
∴∠ADC=180°-

1

2

（α+β）=65°．
故選C．