Question

下面的因式分解，正確的是

1. A.
   x²-5x+6=（x-6）（x+1）
2. B.
   （1+xy）²-（x+y）²=（1+x）（1+y）（1+xy-x+y）
3. C.
   3x²-3x-6=（3x+3）（x-2）
4. D.
   ax²-6axy+9ay²=a（x-3y）²

Answer 1

D
分析：要首先提取多項式中的公因式，然后再考慮公式法分解，注意分解因式后結果都是積的形式，分解要徹底．
解答：A、x²-5x+6=（x-2）（x-3），故此選項錯誤；
B、（1+xy）²-（x+y）²=（1+xy-x-y）（1+xy+x+y）=（1-x）（1-y）（1+xy+x+y），故此選項錯誤；
C、3x²-3x-6=3（x+1）（x-2），故此選項錯誤；
D、ax²-6axy+9ay²=a（ax²-6axy+9ay²）=a（x-3y）²故此選項正確；
故選：D．
點評：此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，關鍵是熟記平法差公式與完全平方的公式特點注意結果要分解徹底．