Question

一破損光盤(pán)如圖所示，測(cè)得所剩圓弧兩端點(diǎn)間的距離AB長(zhǎng)為8厘米，弧的中點(diǎn)到弧所對(duì)弦的距離為2厘米，則這個(gè)光盤(pán)的半徑是    厘米．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點(diǎn)O為所在圓的圓心，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，連接OC交AB于點(diǎn)D，設(shè)OA=r，則OD=r-CD=r-2，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出r的值．
解答：解：設(shè)點(diǎn)O為所在圓的圓心，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，連接OC交AB于點(diǎn)D，設(shè)OA=r，則OD=r-CD=r-2，
∵AB=8cm，
∴AD=AB=4cm，
在Rt△AOD中，
AD²+OD²=OA²，即4²+（r-2）²=r²，解得r=5cm．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．