Question

一破損光盤如圖所示，測得所剩圓弧兩端點間的距離AB長為8厘米，弧的中點到弧所對弦的距離為2厘米，則這個光盤的半徑是

5

厘米．

Answer 1

分析：設點O為

AB

所在圓的圓心，點C為

AB

的中點，連接OC交AB于點D，設OA=r，則OD=r-CD=r-2，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出r的值．

解答：解：設點O為

AB

所在圓的圓心，點C為

AB

的中點，連接OC交AB于點D，設OA=r，則OD=r-CD=r-2，
∵AB=8cm，
∴AD=

1

2

AB=4cm，
在Rt△AOD中，
AD²+OD²=OA²，即4²+（r-2）²=r²，解得r=5cm．
故答案為：5．

點評：本題考查的是垂徑定理的應用，根據題意畫出圖形，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．