【題目】如圖，點 A，B，C，D 依次在同一條直線上，點 E，F 分別在直線 AD 的兩側，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．
（1）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形．
（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，當四邊形 BFCE是菱形時，求 AB 的長．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】材料1新規定：求若干個相同的有理數(均不等于
)的除法運算叫做除方，如
，
等.類比有理數的乘方，我們把記作
，讀作“
的圈
次方”，記作
，讀作“
的圈
次方”，一般地，把
記作
，讀作“
的圈
次方”.我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
如： 
(1)直接寫出計算結果： 
.
材料2 新規定：自然數1到的連乘積用表示
，例如：
，
，
，
，……在這種規定下：
(2)仿照上面的算式，將一個非零有理數的圈次方寫成冪的形式等于 ；
(3)一算：
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【題目】試根據圖中信息，解答下列問題.
（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；
（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由.
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【題目】某中學舉行春季長跑比賽活動，小明從起點學校西門出發，途經市博物館后按原路返還，沿比賽路線跑回終點學校西門．設小明離開起點的路程s（千米）與跑步時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示，其中從起點到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時35分鐘根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求圖中
的值，并求出
所在直線方程；
（2）組委會在距離起點2.1千米處設立一個拍攝點
，小明從第一次過點到第二次經過點所用的時間為68分鐘
①求
所在直線的函數解析式；
②該運動員跑完賽程用時多少分鐘？
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【題目】目前節能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節能訂共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元?
（2）為確保乙型節能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節能燈的利潤率為20%，請同乙型節能燈需打幾折?
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【題目】如圖，已知雙曲線
，經過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
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【題目】知，拋物線
（a
0)的頂點為A（s，t)(其中s0) .
（1）若拋物線經過(2，2)和（-3，37）兩點，且s=3.
①求拋物線的解析式；
②若n＞3， 設點M（
），N（
）在拋物線上，比較
，
的大小關系，并說明理由；
（2）若a=2，c=-2，直線
與拋物線的交于點P和點Q，點P的橫坐標為h，點Q的橫坐標為h+3，求出b和h的函數關系式；
（3）若點A在拋物線
上，且2≤s＜3時，求a的取值范圍.
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2－(2a＋1)x＋b的圖象經過(2，－1)和(－2，7)且與直線y＝kx－2k－3相交于點P(m，2m－7)
(1) 求拋物線的解析式
(2) 求直線y＝kx－2k－3與拋物線y＝ax2－(2a＋1)x＋b的對稱軸的交點Q的坐標
(3) 在y軸上是否存在點T，使△PQT的一邊中線等于該邊的一半？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）求二次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍；
（3）若直線與y軸的交點為E，連結AD、AE，求△ADE的面積．
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