Question

若m是方程x²+x-1=0的根，則式子m³+2m²+2012的值為（　　）

A．2011

B．2012

C．2010

D．2013

Answer 1

分析：把m代入x²+x-1=0得到m²+m-1=0，即m²+m=1，把m²+m=1代入式子：m³+2m²+2012，再將式子變形為m（m²+m）+m²+2012的形式，即可求出式子的值．

解答：解：∵m是方程x²+x-1=0的根，
∴m²+m-1=0，即m²+m=1，
∴m³+2m²+2012
=m（m²+m）+m²+2012
=m+m²+2012
=1+2012
=2013．
故選D．

點評：考查了一元二次方程的解，代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式m²+m的值，然后利用“整體代入法”求代數式的值．