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【題目】如圖,從左邊第一個格子開始向右數,在每個小格子中都填入一個整數,使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等.

1

°

x

7

﹣3

1)可知x=   =   °=   

2)試判斷第2016個格子中的數是多少?并給出相應的理由.

3)判斷:前n個格子中所填整數之和是否可能為2016?若能,求出n的值,若不能,請說明理由.

【答案】117﹣3;(2)第2016個數為﹣3,理由見解析;(3n=1210

【解析】試題分析:1)根據題意,歸納總結得到所求數字即可;
2)由題中的規律確定出所求即可;
3)由得出的規律確定出的值即可;

試題解析:1)∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等,

解得

所以,數據從左到右依次為17°17°

9個數與第三個數相同,即°=3

故答案為17,﹣3

2)由于表格中的數是17,﹣317,﹣3循環,而2016能被3整除,故第2016個數為﹣3

3)∵1+7+(﹣3=5

2016=5×403+1

練習冊系列答案
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如圖1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;

當A、B兩點都不在原點時,

如圖2,點A、B都在原點的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;

如圖3,點A、B都在原點的左邊,

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;

如圖4,點A、B在原點的兩邊,

∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;

回答下列問題:

(1)數軸上表示3和7的兩點之間的距離是 ,數軸上表示-1和-3的兩點之間的距離是 ,數軸上表示1和-2的兩點之間的距離是 .

(2)數軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣=2,那么x

(3)當代數式∣x∣+∣x-1∣取最小值時,最小值是 .

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1 2

3 4

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【發現】
(1)點N距x軸的最近距離為 , 此時,PA的長為
(2)t=9時,MN所在直線是否經過原點?請說明理由.
(3)如圖3,當點P在直線l時,求直線l分半圓P所成兩部分的面積比.

(4)【拓展】如圖4,當半圓P在直線左側,且與直線l相切時,求點P的坐標.

(5)【探究】求出直線l與半圓P有公共點的時間有多長?

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