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【題目】用配方法證明無論x取何值時,代數式2x2﹣4x+6的值恒大于零.

【答案】詳見解析.

【解析】

2x2-4x+6配方,先提取二次項系數,再加上一次項系數一半的平方,然后根據配方后的形式,利用a2≥0這一性質即可證得.

證明:2x2-4x+6

=2(x2-2x+1)+4

=2(x-1)2+4,

2(x-1)2為非負數,

2(x-1)2+4為正數,

∴無論x取何值時,代數式2x2-4x+6的值恒大于零.

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