Question

D、E、F分別為△ABC的邊AB、AC，BC的中點，且DF=3，DE=4，AB=10．判斷△ABC的形狀________．

Answer 1

直角三角形
分析：先根據三角形中位線定理先求出AC、BC的長，再根據勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀．
解答：∵D、E、F分別為△ABC的邊AB、AC，BC的中點，且DF=3，DE=4，AB=10，
∴AC=6、BC=8，
又∵6²+8²=10²，
故△ABC的形狀是直角三角形．
故答案為直角三角形．
點評：本題考查了三角形中位線定理及勾股定理的逆定理．
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．