Question

計算：
（1）

18

÷

3 4

×

4 3

；                
（2）（3

15

+

3 5

）÷

5

；
（3）

0.5

+

32

-2

1 3

-

1

8

-

75

；      
（4）（2

3

+

6

）（2

3

-

6

）．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的乘除法法則得到原式=

18× 4 3 × 4 3

，然后約分后利用二次根式的性質化簡即可；
（2）先把括號內的二次根式化為最簡二次根式，合并后進行二次根式的除法運算；
（3）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=

2

2

+4

2

-

2 3

3

-

1

8

-5

3

，然后合并同類二次根式；
（4）利用平方差公式計算．

解答：解：（1）原式=

18× 4 3 × 4 3

=

2×16

=

16

×

2

=4

2

；

（2）原式=（3

15

+

15

5

）÷

5

=

16 5

5

÷

5

=

16

5

；

（3）原式=

2

2

+4

2

-

2 3

3

-

1

8

-5

3

=

9 2

2

-

17 3

3

-

1

8

；

（4）原式=（2

3

）²-（

6

）²
=12-6
=6．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．