Question

解下列方程
（1）4p=1-p² （用公式法）
（2）3x²+6x-4=0 （用配方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）按題目要求用公式法解方程，先把等號右邊的項移到等號的左邊，整理為一元二次方程的一般形式，計算判別式的值，再代入公式求解；
（2）移項、將二次項系數化為1后得到x²+2x=，配方推出（x+1）²=，開方得到方程x+1=±1，求出方程的解即可．
解答：解：（1）整理得：p²+4p-1=0，
3p²+8p-2=0，
p==，
∴p₁=，p₂=；

（2）3x²+6x-4=0，
移項得：3x²+6x=4，
二次項系數化為1得：x²+2x=，
配方得：x²+2x+1=+1，
即（x+1）²=，
開方得：x+1=±，
∴x+1=，x+1=-，
∴x₁=-1+，x₂=-1-．
點評：本題考查了解一元二次方程--配方法、公式法．在利用公式法解方程時，一定要正確理解公式x=中a、b、c的意義．