Question

由于電力緊張，某地決定對工廠實行“峰谷”用電．規定：在每天的8：00至22：00為“峰電”期，電價為a元/度；每天22：00至8：00為“谷電”期，電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統計表：

月份	用電量（萬度）	電費（萬元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份“峰電”的用電量為8萬度，5月份“峰電”的用電量為12萬度，求a、b的值．
（2）若6月份該廠預計用電20萬度，要使該月電費不超過10.6萬元，那么該廠6月份在“峰電”的用電量至多為多少度？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知4月份“峰電”的用電量為8萬度，則4月份“谷電”的用電量為12-8=4萬度，5月份“峰電”的用電量為12萬度，則5月份“谷電”的用電量為16-12=4萬度，根據題意列出方程式，解出答案即可．
（2）設6月份“峰電”用電量為x，根據（1）式求出的a，b值，列出方程式解出答案即可．
解答：解：（1）根據題意得：，
解得：，
故可得a的值為0.6，b的值為0.4；
 
（2）設該廠6月份在“峰電”的用電量為x度，
依題意，得：0.6x+0.4（20-x）≤10.6，
解得：x≤13，
即該廠6月份在“峰電”的用電量至多為13萬度．
答：用電量至多為13萬度．
點評：此題考查了一元一次不等式及二元一次防程組的應用，解答本題的關鍵是求根據題意所述求出a、b的值，然后利用不等式的思想進行求解．