Question

已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球．
（1）求從箱中隨機取出一個白球的概率是

 

；
（2）若往裝有5個球的原紙箱中，再放入x個白球和y個紅球，從箱中隨機取出一個白球的概率是

1

3

，則y與x的函數解析式為

 

．

Answer 1

分析：（1）根據概率的求法，找準兩點：
①符合條件的情況數目；
②全部情況的總數．
二者的比值就是其發生的概率．
（2）根據白球的概率公式得到相應的等式，整理即可．

解答：解：根據題意分析可得：紙箱中裝有5只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球．
根據概率的求法有：
（1）取出一個白球的概率P=

2

2+3

=

2

5

；
（2）∵取出一個白球的概率P=

2+x

5+x+y

，
∴

2+x

5+x+y

=

1

3

．
∴5+x+y=6+3x，即y=2x+1，
∴y與x的函數解析式是y=2x+1．

點評：（1）如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

；
（2）結合概率知識考查了求解析式的方法．