Question

一盒中有x顆黑棋子和y顆白棋子，從中隨機取出一顆，如果是白棋子的概率恰好是

1

2

．
（1）試寫出y與x的函數關系式；
（2）若從盒中取出10顆白棋子后，再從中隨機取出一顆棋子，取出的是白棋子的概率變為

3

8

，求x與y的值．

Answer 1

分析：（1）根據概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，如果是白棋子的概率恰好是

1

2

，有

x

x+y

=

1

2

成立，化簡可得y與x的函數關系式；
（2）若從盒中取出10顆白棋子后，在盒中有x+y-10顆棋子，取出的是白棋子的概率變為

3

8

，結合（1）的條件，可得

x x+y = 1 2 y-10 x+y-10 = 3 8

，解可得x=15，y=25．

解答：解：（1）根據題意得：

x

x+y

=

1

2

，
整理，得2x=x+y，
∴x=y，
（2）根據題意，得

y-10

x+y-10

=

3

8

，
結合（1）中x=y，
可得y=25，x=25．

點評：本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，難度適中．