Question

一盒中有x顆黑棋子和y顆白棋子，從中隨機取出一顆，如果是白棋子的概率恰好是．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）若從盒中取出10顆白棋子后，再從中隨機取出一顆棋子，取出的是白棋子的概率變?yōu)?img class='latex' alt='數(shù)學公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/597.png' />，求x與y的值．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：=，
整理，得2x=x+y，
∴x=y，
（2）根據(jù)題意，得=，
結合（1）中x=y，
可得y=25，x=25．
分析：（1）根據(jù)概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，如果是白棋子的概率恰好是，有=成立，化簡可得y與x的函數(shù)關系式；
（2）若從盒中取出10顆白棋子后，在盒中有x+y-10顆棋子，取出的是白棋子的概率變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/597.png' />，結合（1）的條件，可得，解可得x=15，y=25．
點評：本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中．