Question

如圖所示，有一個可以自由轉動的圓形轉盤，被平均分成四個扇形，四個扇形內分別標有數字1、2、-3、-4、若將轉盤轉動兩次，每一次停止轉動后，指針指向的扇形內的數字分別記為a、b（若指針恰好指在分界線上，則該次不計，重新轉動一次，直至指針落在扇形內）．
請你用列表法或樹狀圖求a與b的乘積等于2的概率．

Answer 1

分析：用列表法列舉出所有情況，看a與b的乘積等于2的情況占總情況的多少即可．

解答：解：a與b的乘積的所有可能出現的結果如下表所示：

a b	1	2	-3	-4
1	1	2	-3	-4
2	2	4	-6	-8
-3	-3	-6	9	12
-4	-4	-8	12	16

總共有16種結果，每種結果出現的可能性相同，其中ab=2的結果有2種，
∴a與b的乘積等于2的概率是

1

8

．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是放回實驗．