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【題目】如圖,在矩形ABCD中,動點P從點A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運動到點D為止,在這個過程中,下列圖象可以大致表示△APD的面積S隨點P的運動時間t的變化關系的是(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】設點P的運動速度為v,然后分點P在AB、BC、CD上三種情況根據三角形的面積公式列式表示出S與t的函數關系式,然后選擇答案即可.

解:設點P的運動速度為v,
點P在AB上時,S=ADAP=vt,
點P在BC上時,S=ADAB,S是定值,
點P在CD上時,S=(AB+BC+CD-vt)=(AB+BC+CD)-vt,
所以,隨著時間的增大,S先勻速變大至矩形的面積的一半,然后一段時間保持不變,再勻速變小至0,
縱觀各選項,只有D選項圖象符合.
故選D.

“點睛”本題考查了動點問題的函數圖象,根據點P的位置的不同,分三段討論求解是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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