Question

如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

Answer 1

∵?ABCD的周長(zhǎng)為36，
∴2（BC+CD）=36，則BC+CD=18．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，
∴OD=OB=

1

2

BD=6．
又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，
∴OE是△BCD的中位線，DE=

1

2

CD，
∴OE=

1

2

BC，
∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=

1

2

BD+

1

2

（BC+CD）=6+9=15，即△DOE的周長(zhǎng)為15．
故答案是：15．