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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，直線是線段的垂直平分線，為直線上的一點，

已知線段，則線段的長度為（）．

A．6 B．5 C．4 D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：
S_△ABC=

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在拋物線上一點P，使S_△PAB=

S_△CAB？若存在，求出P點的坐標；若

不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，P是直線L外一點，A，B，C在直線L上，且PB⊥L，那么下列說法中不正確的是（　　）

A、線段BP的長度叫做點P到直線L的距離

B、PA，PB，PC三條線段中，PB最短

C、PA是點P到直線L的垂線段

D、線段AB的長是點A到直線PB的距離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知直線EA與x軸、y軸分別交于點E和點A（0，2），過直線EA上的兩點F、G分別作x軸的垂線段，垂足分別為M（m，0）和N（n，0），其中m＜0，n＞0．
（1）如果m=-4，n=1，試判斷△AMN的形狀；
（2）如果mn=-4，（1）中有關(guān)△AMN的形狀的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖2，題目中的條件不變，如果mn=-4，并且ON=4，求經(jīng)過M、A、N三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的條件下，如果拋物線的對稱軸l與線段AN交于點P，點Q是對稱軸上一動點，以點P、Q、N為頂點的三角形和以點M、A、N為頂點的三角形相似，求符合條件的點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AC是點A到直線BC的垂線段，則點B到AC的距離是線段

的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S_△ABC=

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點B為拋物線與y軸的交點，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的對稱軸分別交AB、x軸于點D、M，連接PA、PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（4）在（2）的條件下，設(shè)P點的橫坐標為x，△PAB的鉛垂高為h、面積為S，請分別寫出h和S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊答案

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