Question

在一次初三學生數學交流會上，每兩名學生握手一次，統計共握手253次．若設參加此會的學生為x名，據題意可列方程為

 

．

Answer 1

分析：參加此會的學生有x名，則每名同學需握手x-1次，x名同學一共握手x（x-1）次；而兩名學生握手一次，所以應將重復的握手次數去掉，由此可列出方程．

解答：解：每名學生需握手的次數為：（x-1）次；
因此一共要握手：x（x-1）次；
因為兩名學生握手一次，所以根據題意所列的方程為：

1

2

x（x-1）=253．

點評：本題要讀清題意，注意每兩名學生握手一次的條件，類似于比賽類問題的單循環賽制．