Question

經計算整式x+1與x-4的積為x²-3x-4，則一元二次方程x²-3x-4=0的所有根是（ ）
A．x₁=-1，x₂=-4
B．x₁=-1，x₂=4
C．x₁=1，x₂=4
D．x₁=1，x₂=-4

Answer 1

【答案】分析：根據整式x+1與x-4的積為x²-3x-4，則方程x²-3x-4=0，即是（x+1）（x-4）=0，根據兩個式子的積是0，則兩個式子中至少有一個是0，即可求解．
解答：解：∵（x+1）（x-4）=x²-3x-4
x²-3x-4=0
∴（x+1）（x-4）=0
∴x+1=0或x-4=0
∴x₁=-1，x₂=4
故選B
點評：利用因而分解法解一元二次方程的關鍵是正確分解因式．理解因式分解法的依據．