Question

20、經(jīng)計(jì)算整式x+1與x-4的積為x²-3x-4，則一元二次方程x²-3x-4=0的所有根是（　　）

A、x₁=-1，x₂=-4

B、x₁=-1，x₂=4

C、x₁=1，x₂=4

D、x₁=1，x₂=-4

Answer 1

分析：根據(jù)整式x+1與x-4的積為x²-3x-4，則方程x²-3x-4=0，即是（x+1）（x-4）=0，根據(jù)兩個(gè)式子的積是0，則兩個(gè)式子中至少有一個(gè)是0，即可求解．

解答：解：∵（x+1）（x-4）=x²-3x-4
x²-3x-4=0
∴（x+1）（x-4）=0
∴x+1=0或x-4=0
∴x₁=-1，x₂=4
故選B

點(diǎn)評(píng)：利用因而分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是正確分解因式．理解因式分解法的依據(jù)．