Question

8、如果一條直線l經過不同的三點A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直線l經過（　　）

A、第二、四象限

B、第一、二、三象限

C、第一、三象限

D、第二、三、四象限

Answer 1

分析：設直線1表過式為：y=kx+m，將A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入表達式中，即可求得直線1．

解答：解：設直線1表過式為：y=kx+m，將A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入表達式中，得如下式子：
b=ka+m              （1）
a=kb+m              （2）
b-a=k（a-b）+m      （3）
由（1）-（2）得：
b-a=ka+m-kb-m=k（a-b），得k=-1．
b-a=k（a-b）與（3）相減，得m=0．
直線1為：y=-x．
故選A．

點評：本題利用了過原點的直線的對稱性質求解．