Question

如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風箏，風箏飛到C 處時的線長為20米，此時小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度（結果精確到個位）

Answer 1

考點：

解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

分析：

易得DE=AB，利用BC長和60°的正弦值即可求得CD長，加上DE長就是此時風箏離地面的高度．

解答：

解：依題意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，

∴四邊形ABDE是矩形，（1分）

∴DE=AB=1.5，（2分）

在Rt△BCD中，，（3分）

又∵BC=20，∠CBD=60°，

∴CD=BC•sin60°=20×=10，（4分）

∴CE=10+1.5，（5分）

即此時風箏離地面的高度為（10+1.5）米．

點評：

考查仰角的定義，能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方法．