Question

化簡并求值：（a+b）²-2b（a+b），其中a=，b=2．

Answer 1

【答案】分析：此題的化簡有兩種方法：一是直接用乘法公式計算化簡；二是借助因式分解法提取公因式（a+b）達到化簡的目的．
解答：解：解法一：（a+b）²-2b（a+b），
=a²+2ab+b²-2ab-2b²，
=a²-b²，
當a=，b=2時，
原式=（）²-2²=5-4=1；

解法二：（a+b）²-2b（a+b），
=（a+b）[（a+b）-2b]，
=（a+b）（a+b-2b），
=（a+b）（a-b），
=a²-b²，
當a=，b=2時，
原式=（）²-2²=5-4=1．
點評：本題考查了完全平方公式，單項式乘多項式，值得注意的是第二種方法，利用因式分解計算更加簡便．