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若式子x2-10x+a2能構成完全平方式,則a的值為


  1. A.
    10
  2. B.
    15
  3. C.
    5或-5
  4. D.
    25
C
分析:先根據已知平方項與乘積二倍項確定出這兩個數,再根據完全平方公式求出a2,然后根據平方根的定義解答.
解答:∵x2-10x+a2=x2-2×x×5+a2,
∴a2=52=25,
∴a=5或-5.
故選C.
點評:本題主要考查了完全平方式,根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵,也是難點,熟記完全平方公式對解題非常重要.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(1)分解下列因式,將結果直接寫在橫線上:
x2-6x+9=
(x-3)2
(x-3)2
,25x2+10x+1=
(5x+1)2
(5x+1)2
,4x2+12x+9=
(2x+3)2
(2x+3)2

(2)觀察上述三個多項式的系數,有(-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9,于是小明猜測:若多項式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系數a、b、c之間一定存在某種關系.請你用數學式子表示小明的猜想.
b2=4ac
b2=4ac
(說明:如果你沒能猜出結果,就請你再寫出一個與(1)中不同的完全平方式,并寫出這個式中個系數之間的關系.)
(3)若多項式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式,利用(2)中的規律求ac的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

若式子x2-10x+a2能構成完全平方式,則a的值為( 。
A、10B、15C、5或-5D、25

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

(1)分解下列因式,將結果直接寫在橫線上:
x2-6x+9=______,25x2+10x+1=______,4x2+12x+9=______.
(2)觀察上述三個多項式的系數,有(-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9,于是小明猜測:若多項式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系數a、b、c之間一定存在某種關系.請你用數學式子表示小明的猜想.______(說明:如果你沒能猜出結果,就請你再寫出一個與(1)中不同的完全平方式,并寫出這個式中個系數之間的關系.)
(3)若多項式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式,利用(2)中的規律求ac的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)分解下列因式,將結果直接寫在橫線上:
x2-6x+9=______,25x2+10x+1=______,4x2+12x+9=______.
(2)觀察上述三個多項式的系數,有(-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9,于是小明猜測:若多項式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系數a、b、c之間一定存在某種關系.請你用數學式子表示小明的猜想.______(說明:如果你沒能猜出結果,就請你再寫出一個與(1)中不同的完全平方式,并寫出這個式中個系數之間的關系.)
(3)若多項式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式,利用(2)中的規律求ac的值.

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