Question

如圖，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為    cm²．（結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：根據等圓的性質得出AD=BD，根據CD⊥AB求出∠A、∠B的度數，根據扇形的面積公式求出即可．
解答：解：∵兩等圓⊙A與⊙B外切，
∴AD=BD=AB=2，
∵∠C=120°
∴∠CAB+∠CBA=60°
設∠CAB=x°，∠CBA=y°
則x+y=60
∴圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為+===π，
故答案為：π．
點評：本題主要考查對三角形的內角和定理，等腰三角形的性質和判定，扇形的面積公式，相切兩圓的性質等知識點的理解和掌握，正確利用扇形的面積公式是解此題的關鍵．