Question

如圖是一次函數y=kx+b與反比例函數y=

2

x

的圖象，則關于x的方程

2

x

-kx=b的解是（　　）

• A、x₁=1，x₂=2
• B、x₁=-1，x₂=-2
• C、x₁=1，x₂=-2
• D、x₁=-1，x₂=2

Answer 1

分析：先根據圖示信息，觀察出兩圖象的交點坐標；再根據函數圖象交點為函數解析式組成的方程組的解來解答．

解答：解：由圖象看出，一次函數y=kx+b與反比例函數y=

2

x

的圖象交于點（2，1）和點（-1，-2），
方程

2

x

-kx=b變形為：

2

x

=kx+b，
即它的解為一次函數y=kx+b與反比例函數y=

2

x

的圖象交點的橫坐標，
∴x₁=-1，x₂=2．
故選D．

點評：本題利用了圖象觀察出一次函數y=kx+b與反比例函數y=

2

x

的圖象的交點坐標，而方程

2

x

-kx=b的解是一次函數y=kx+b與反比例函數y=

2

x

的圖象交點的橫坐標．