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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）2.4.

【解析】試題分析：（1）由題中條件可得∠B=∠C，所以由已知條件，求證∠BDE=∠CAD即可得△BDE∽△CA；（2）由（1）可得△BDE∽△CAD，進而由相似三角形的對應邊成比例，即可求解線段的長．

試題解析：（1）∵ AB=AC，∴∠B=∠C．

∵∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD，且∠ADE=∠C，∴∠BDE =∠CAD．

∴△BDE∽△CAD．

（2）由（1）△BDE∽△CAD得．

∵ AB="AC=" 5，BC= 8，CD=2，∴．

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，點D，E在⊙O上，連接AE，DE，CD，BE，CE，∠EAC+∠BAE=180°，．

（1）判斷BE與CE之間的數量關系，并說明理由；

（2）求證：△ABE≌△DCE；

（3）若∠EAC=60°，BC=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD切⊙O于點C， ，BD交⊙O于點E，連CE

（1）求證：

（2）若，求的值

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【題目】某區八年級有3000名學生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了名學生的得分進行統計

請你根據不完整的表格，回答下列問題：

（1）請直接寫出的值

（2）若將得分轉化為等級，規定50≤x＜60評為“D”，60≤x＜70評為“C”，70≤x＜90評為“B”，90≤x＜100評為“A”．這次全區八年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D”？

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【題目】等腰三角形腰長為6cm，一腰上的中線將其周長分成兩部分，且兩部分的差為3cm,則底邊長為______cm.

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【題目】“六·一”兒童節那天,小強去商店買東西,看見每盒餅干的標價是整數,于是小強拿出10元錢遞給售貨員阿姨,下面是他倆的對話:

如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為x元、y元,請你根據以上信息,解答下列問題:
（1）找出x與y之間的關系式;
（2）請利用不等關系,求出每盒餅干和每袋牛奶的標價.

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【題目】已知：如圖，在ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中與△ABC面積相等的三角形．

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【題目】已知三角形的兩邊長分別為1和4，且第三邊長為整數，則第三邊長為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(2,3),與y軸交于點B(0,4),與x軸交于點A.
（1）一次函數的表達式為;
（2）方程kx+b=0的解為;
（3）求該函數圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

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同步練習冊答案
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