Question

2006年末，國家對教師的工資實行了新的套改方案，使得教師的生活水平和生活質量普遍提高．一時間政府的行為被教師廣為稱道．其新的套改方案如下：一是每年年末加1000元；二是每半年結束時加300元．這兩種是當時沒有確定的兩種方案，請你通過計算確定哪一種方案對教師有益？

Answer 1

分析：先表示出兩種方案每年增加的收入，然后再進行比較．

解答：解：如圖：

	方案1	方案2
第一年多得的工資	0	300×6
第二年多得的工資	12×1000	600×6+900×6
第n年多得的工資	12（n-1）×1000=12000（n-1）	300×2（n-1）×6+300（2n-1）×6=7200n-5400

n年總多收益：方案一：12000×

n(n-1)

2

=6000（n²-n）
方案二：1800×[4×

n(n-1)

2

-3n]=1800（2n²-n）
令6000（n²-n）=1800（2n²-n），解得n=

7

4

；
答：第一年時，方案二對教師有益；第二年及第二年以后，方案一對教師有益．

點評：本題是決策類問題，準確的理解題意，能夠從題中提取有用信息從而構思解題方法是解答此類題的關鍵．