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【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。

（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由；

（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論。

【答案】(1)OA=OB=OC. (2)△OMN為等腰直角三角形.

【解析】

(1)根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，直接得出OA=OB=OC；

(2)連接OA，證△ANO≌△BMO，即可得出ON=OM，∠MON=90°，從而△OMN是等腰直角三角形.

（1）.

（2）.

證明：.

≌.

, ,

故答案為：（1）OA=OC=OB (2)OMN為等腰直角三角形.

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC=∠A．

（1）求證：△BCD∽△ACB；
（2）如果BC= ，AC=3，求CD的長．

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【題目】下列命題：①若a＜1，則（a﹣1） =﹣ ；②平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；③ 的算術平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數a＜1．其中正確的命題個數是（）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家帶來商機．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

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【題目】某學校在八年級開設了數學史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學每人隨機選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一課程的概率是（）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點，AM=CE=1，AN=3，點P從點M出發，以每秒1個單位長度的速度沿折線MB﹣BE向點E運動，同時點Q從點N出發，以相同的速度沿折線ND﹣DC﹣CE向點E運動，當其中一個點到達后，另一個點也停止運動．設△APQ的面積為S，運動時間為t秒，則S與t函數關系的大致圖象為（）

A.
B.
C.
D.