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【題目】下列命題:①若a<1,則(a﹣1) =﹣ ;②平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;③ 的算術平方根是3;④如果方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數根,則實數a<1.其中正確的命題個數是(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】A
【解析】解:①∵a<1,1﹣a>0,∴(a﹣1) =﹣ ,故本小題正確;
②平行四邊形既是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,故本小題錯誤;
的算術平方根是 ,故本小題錯誤;
④∵方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數根,∴△=4﹣4a>0,解得a<1且a≠0,故本小題錯誤.
故選A.
【考點精析】關于本題考查的命題與定理,需要了解我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題;經過證明被確認正確的命題叫做定理才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2015年4月30日,蘇州吳江蠶種全部發放完畢,共計發放蠶種6460張(每張上的蠶卵有200粒左右),涉及6個鎮,各鎮隨即開始孵化蠶種,小李所記錄的蠶種孵化情況如表所示,則可以估計蠶種孵化成功的概率為( )

累計蠶種孵化總數/粒

200

400

600

800

1000

1200

1400

孵化成功數/粒

181

362

541

718

905

1077

1263


A.0.95
B.0.9
C.0.85
D.0.8

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,⊙P與y軸相切于點C,⊙P的半徑是4,直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為4 ,求點P的坐標.

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【題目】如圖,已知點B,E,C,F在一條直線上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.

(1)求證:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的長.

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【題目】每年9月舉行“全國中學生數學聯賽”,成績優異的選手可參加“全國中學生數學冬令營”,冬令營再選拔出50名優秀選手進入“國家集訓隊”.第31界冬令營已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行.現將脫穎而出的50名選手分成兩組進行競賽,每組25人,成績整理并繪制成如下的統計圖:

請你根據以上提供的信息解答下列問題:

(1)請你將表格和條形統計圖補充完整:

平均數

中位數

眾數

方差

一組

74

__________

__________

104

二組

__________

__________

__________

72

(2)從本次統計數據來看,__________組比較穩定.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點A、B;點Q是以C(0,﹣1)為圓心、1為半徑的圓上一動點,過Q點的切線交線段AB于點P,則線段PQ的最小是

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【題目】已知:如圖,△ABC△DBE均為等腰直角三角形.

(1)求證:AD=CE;

(2)求證:ADCE垂直.

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【題目】RtABC中,AB=AC,BAC=90°,OBC的中點。

(1)寫出點OABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由;

(2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷OMN的形狀,并證明你的結論。

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【題目】如圖,已知ABC中,B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發,設出發的時間為t秒.

(1)出發2秒后,求PQ的長;

(2)當點Q在邊BC上運動時,出發幾秒鐘后,PQB能形成等腰三角形?

(3)當點Q在邊CA上運動時,求能使BCQ成為等腰三角形的運動時間.

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