【題目】已知：直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC=45°，
（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數；
（2）如圖2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度數．
【答案】（1）135°；（2）112.5°
【解析】
試題分析：（1）根據對頂角相等求∠AOD，由垂直的性質求∠AOE，根據∠DOE=∠AOD+∠AOE求解；
（2）由鄰補角的性質求∠AOC，根據EO平分∠AOC求∠AOE，再由∠DOE=∠AOD+∠AOE求解．
解：（1）∵直線AB與直線CD相交，
∴∠AOD=∠BOC=45°．
∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=135°；
（2）∵直線AB與直線CD相交，
∴∠AOD=∠BOC=45°，∠AOC=135°，
∵EO平分∠AOC，
∴∠AOE=
∠AOC=67.5°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=112.5°．
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【題目】我市某草莓種植農戶喜獲豐收，共收獲草莓2000kg．經市場調查，可采用批發、零售兩種銷售方式，這兩種銷售方式每kg草莓的利潤如下表：
銷售方式 | 批發 | 零售 |
利潤（元/kg） | 6 | 12 |
設按計劃全部售出后的總利潤為y元，其中批發量為xkg．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若零售量不超過批發量的4倍，求該農戶按計劃全部售完后獲得的最大利潤．
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【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為 ．
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【題目】如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（ ）
A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. 
=
D. 
=
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【題目】[背景知識]數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美的結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上A點、B點表示的數為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b；線段AB的中點M表示的數為
．
[問題情境]
已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
[綜合運用]
（1）運動開始前，A、B兩點的距離為 ；線段AB的中點M所表示的數 ．
（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數為 ；點B運動t秒后所在位置的點表示的數為 ；（用含t的代數式表示）
（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？
（4）若A，B按上述方式繼續運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）
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【題目】“豐收1號“小麥的試驗田是邊長為am（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1m的正方蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a﹣1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg，試說明哪種小麥的單位面積產量高．
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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A. 三角形的一個外角等于兩個內角的和 B. 三角形具有穩定性
C. 四邊形的內角和與外角和相等 D. 角是軸對稱圖形
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點O、M．對稱軸為直線x=2，以OM為直徑作圓A，以OM的長為邊長作菱形ABCD，且點B、C在第四象限，點C在拋物線對稱軸上，點D在y軸負半軸上；
（1）求證：4a+b=0；
（2）若圓A與線段AB的交點為E，試判斷直線DE與圓A的位置關系，并說明你的理由；
（3）若拋物線頂點P在菱形ABCD的內部且∠OPM為銳角時，求a的取值范圍．
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